Olympiade Math

Olympiade Math – Préparatoire – Algèbre 01

Exercice 1: sans utiliser la calculatrice calculer (frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) Réponse: on pose x=2020 et A=(frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) (A=frac{x-1}{x}+sqrt{frac{(x-1)^{2}}{x^{2}}+(x-1)^{2}+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+1+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{1-frac{2}{x}+frac{1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+2}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x^{2}+frac{1}{x^{2}}+2right)-2left(x+frac{1}{x}right)+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x+frac{1}{x}-1right)^{2}}) (=1-frac{1}{x}+x+frac{1}{x}-1) (=x=2020) Exercice 2: 1-Préciser les nombres a,b et c tel que : (2^{a} times 5^{b} times 7^{c}=700) 2-a)- trouve les chiffres "y" tel que: le nombre 3y6…

Olympiade Math Préparatoire 03

Olympiade de Mathématique Préparatoire ( destinée aux élèves des collèges) Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques 4math.net Le première clé pour être bon en maths

Olympiade Math – Préparatoire – Géométrie Ex 02

Calculer l'angle x?   Solution * le triangle OBC équilatéral ➝ OB̂C=CB̂O=OĈB=60°*le triangle ABC rectangle en C➝ AĈB=90°➝ AĈO=90°-60°=30°* On a:OA=OC➝ OAC isocéle➝ OÂC=AĈO➝ x=30°  Olympiade de Mathématique, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4 math .net et beaucoup de pratiques.  4 math .net Le première clé pour…

Olympiade Math – Préparatoire – Géométrie Ex 01

    Olympiade de Mathématique Préparatoire   ( destinée aux élèves des collèges) Soit deux carré, de coté 1 voir figure: Calculer Surface S? Solution * Triangle ABD\(A B^{2}=A D^{2}+D B^{2}\)\(A B^{2}=2\)\(A B=\sqrt{2}\)* calcule de \(x\)\(A B=A A^{\prime}+A^{\prime} B\)\(A B=1+x\)\(x=A B-1\)\(x=\sqrt{2}-1\)* Surface S (Triangle AA'B') \(S=\left(A A^{\prime} x A^{\prime} B^{\prime}\right) / 2\)…

Olympiade Math Préparatoire 02

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Olympiade Math Préparatoire 01

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