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Olympiade Math

Olympiade Math – Préparatoire – Algèbre 01

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ADVERTISEMENT Exercice 1: sans utiliser la calculatrice calculer (frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) Réponse: on pose x=2020 et A=(frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) (A=frac{x-1}{x}+sqrt{frac{(x-1)^{2}}{x^{2}}+(x-1)^{2}+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+1+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{1-frac{2}{x}+frac{1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+2}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x^{2}+frac{1}{x^{2}}+2right)-2left(x+frac{1}{x}right)+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x+frac{1}{x}-1right)^{2}}) (=1-frac{1}{x}+x+frac{1}{x}-1) (=x=2020) Exercice 2: 1-Préciser les nombres a,b et c tel que : (2^{a} times 5^{b} times 7^{c}=700) 2-a)- trouve les chiffres “y” tel que: le nombre 3y6 divisible par 4. (exemple […]

Olympiade Math – Préparatoire – Géométrie Ex 02

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ADVERTISEMENT ADVERTISEMENT Calculer l’angle x?   Solution * le triangle OBC équilatéral ➝ OB̂C=CB̂O=OĈB=60°*le triangle ABC rectangle en C➝ AĈB=90°➝ AĈO=90°-60°=30°* On a:OA=OC➝ OAC isocéle➝ OÂC=AĈO➝ x=30°  Olympiade de Mathématique, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4 math .net et beaucoup de pratiques.  4 math .net Le première clé pour être bon en […]

Olympiade Math – Préparatoire – Géométrie Ex 01

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ADVERTISEMENT   ADVERTISEMENT   Olympiade de Mathématique Préparatoire   ( destinée aux élèves des collèges) Soit deux carré, de coté 1 voir figure: Calculer Surface S? Solution * Triangle ABD\(A B^{2}=A D^{2}+D B^{2}\)\(A B^{2}=2\)\(A B=\sqrt{2}\) * calcule de \(x\)\(A B=A A^{\prime}+A^{\prime} B\)\(A B=1+x\)\(x=A B-1\)\(x=\sqrt{2}-1\) * Surface S (Triangle AA’B’) \(S=\left(A A^{\prime} x A^{\prime} B^{\prime}\right) / 2\) avec […]

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