Catégorie : Préparatoire

Exercice 1: sans utiliser la calculatrice calculer (frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) Réponse: on pose x=2020 et A=(frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) (A=frac{x-1}{x}+sqrt{frac{(x-1)^{2}}{x^{2}}+(x-1)^{2}+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+1+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{1-frac{2}{x}+frac{1}{x^{2}}+x^{2}-2 x+2}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x^{2}+frac{1}{x^{2}}+2right)-2left(x+frac{1}{x}right)+1}) (=left(1-frac{1}{x}right)+sqrt{left(x+frac{1}{x}-1right)^{2}}) (=1-frac{1}{x}+x+frac{1}{x}-1) (=x=2020) Exercice 2: 1-Préciser les nombres a,b et c tel que : (2^{a} times 5^{b} times 7^{c}=700) 2-a)- trouve les chiffres "y" tel que: le nombre 3y6…

Olympiade de Mathématique Préparatoire ( destinée aux élèves des collèges) Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques 4math.net Le première clé pour être bon en maths

Calculer l'angle x?   Solution * le triangle OBC équilatéral ➝ OB̂C=CB̂O=OĈB=60°*le triangle ABC rectangle en C➝ AĈB=90°➝ AĈO=90°-60°=30°* On a:OA=OC➝ OAC isocéle➝ OÂC=AĈO➝ x=30°  Olympiade de Mathématique, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4 math .net et beaucoup de pratiques.  4 math .net Le première clé pour…