Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 10

Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 02 - Exercice 10 Trouver le plus petit entier n ≥ 2 Tel que toutes les fractions suivantes: soient irréductibles. Solution: Soit n∊IN.…

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 09

Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 02 - Exercice 09 Soient a et b deux entiers naturels non nuls. Tels que:a²b divise b²+3a.   1. Vérifier que b² /…
Olympiade Math Arithmétique

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 08

[caption id="attachment_2046" align="alignnone" width="1080"] Olympiade Math - Arithmétique 02 - Ex 08[/caption] Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.   Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 02 - Exercice 08 Est-ce que le nombre 2005 peut s'écrire au moins…

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 07

Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.   Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 02 - Exercice 07 Montrer qu'on ne peut pas trouver de carrés parfaits dans le Tableau ci-dessous: 11 111 1111 ... 22 222…

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 06

Olympiade de Mathématique( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.▶️ Olympiade de Math - Arithmétique Niveaux 02 - Exercice 06  Résoudre dans Z, puis dans Q, l’équation : 2x³ + xy − 7 = 0 SolutionLiens utiles :L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)site officiel de…
Olympiade Math Arithmétique

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 05

  [caption id="attachment_2098" align="alignnone" width="1080"] Olympiade Math - Arithmétique 02 - Ex 05[/caption] Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. ▶️ Olympiade Mathématiques - Arithmétique Niveaux 02 - Ex 05 1- Est-ce que 2016 est divisible par…

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 04

Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.    Trouver l'entier naturel n. Tels que "n² + 8n + 44" soit un carré parfait. Solution * on pose f(n)=n² + 8n + 44 Raisonnement par l'absurde ↴…

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 03

lympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)Olympiade Mathématiques - Arithmétique Niveaux 02 - Ex 03Déterminer toutes les fonctions f : Z→ZTelles que:∀ n ∈ Z: f(x+y) = f(x)+f(y) Solution Soit f une solution.* Pour x = y = 0:➝f(0) = 2f(0)➝ f(0) = 0.*…
Olympiade Mathématiques – Arithmétique Niveaux

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 02

[caption id="attachment_2186" align="alignnone" width="1080"] Olympiade Mathématiques – Arithmétique Niveaux 02 – Ex 02[/caption] Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. ▶️ Olympiade Mathématiques - Arithmétique Niveaux 02 - Ex 02 A/ Calculer x,y et z tel…
Olympiade Math Arithmétique

Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 01

[caption id="attachment_2142" align="alignnone" width="1080"] Olympiade Math – Arithmétique 02 – Ex 01[/caption] Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner. ▶️ Olympiade Mathématiques - Arithmétique Niveaux 02 - Ex 01    Déterminer toutes les fonctions f: N ⟶ N…