Catégorie : Géométrie

PropriétésDonnées(c) cercle de centre O,A,B,C et A' appartiennent au cercle (c)(AD) tangente au cercle en A (Angles inscrit) Des angles inscrits interceptant le même arc ont même amplitude.▶️ AB̂A'=AĈA'(Angles au centre et inscrit)Si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors l'amplitude de l'angle au centre est double…

Olympiade de Mathématiques( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)▶️Olympiade Math - Géométrie 01 - Exercice 08ABCD est un rectangle,E et F les milieux des côtés [AD] et [DC].G l’intersection des droites (AF ) et (EC).Montrer que : les angles CĜF et FB̂E sont égaux.Solutionona*dans le triangle CGF→ CĜF=g=180°-(f₁+f₂+c) ①Calculons f₁,f₂…

Olympiade de Mathématiques( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)▶️Olympiade Math - Géométrie 01 - Exercice 07Soient ABCD un parallélogrammeI le milieu du segment [BC]. Soit H la projection orthogonale du point D sur La droite (AI). Montrer que CH = CD.SolutionSoit E le symétrique de A par…

Olympiade de Mathématiques( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)▶️Olympiade Math - Géométrie 01 - Exercice 06 EFG Triangle rectangle en F Montrez que:EF+FG ≤ ⇃হ EGSolution:☲différence du carréA=(⇃হ EG)² - (EF+FG)²A=2xEG²-EF²-2xEFxFG-FG²A=(EG²-EF²) - 2xEFxFG+(EG²-FG²)A=FG²- 2xEFxFG+EF² (EG²=FG²+EF²)A=(FG-EF)² ≽ 0▶️EF+FG ≤ ⇃হ EGpour les élevés qui aiment"comprendre", "résoudre" et découvrir de nouvelles façons de…

Olympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.▶️ Olympiade de Math - Géométrie 01 - Exercice 05Un triangle a pour longueurs des côtés : 3, 4, 5. Calculer le rayon du cercle inscrit(cercle intérieur au triangle et tangent aux trois…

Olympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.Olympiade de Mathématiques - Géométrie Niveaux 01 - Exercice 04Soit MNP un triangle, R,S,A et B quatre points tel que:R∊[MN], S∊[MP], (PR)//(BS)et (AR)//(NS)Montrer que:solution:Dans le triangle MSN ona (AR)//(SN)D’après le théorème de…

Olympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.Olympiade de Mathématiques - Géométrie 01 - Exercice 03Soit ABCD est un carré de côté 2cm,C1 le cercle de centre O' et de rayon r ,C2 le cercle de centre O et…

Olympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)Olympiade Math - Géométrie 01 - Ex 02EFG un triangle isocèle en E* A une point de ［FG］ * B est le projeté orthogonal de P sur ( EF )* C est le projeté orthogonal de P sur…

Olympiade de Mathématiques( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)▶️Géométrie Niv 01 - Ex 01 -Soit ABC un triangle équilatéral,P une point à l’intérieur du triangle ABC, E,F et G sont les projetés orthogonaux respectifs du point P sur les droites (CB), (CA) et (AB)et H est le pied…