Les moyennes Comparaison de la plus petite à la plus grande.

Les moyennes de la plus petite à la plus grande. a et b sont deux réels non nuls et de même signe. On définit : • le nombre m tel que:m =(a+b)/2, qui est la moyenne arithmétique de a et b ; • le nombre n tel que: qui est…

Théorème 3: Inégalité de Cauchy-Schwarz – Algèbre 1 –

Olympiade de Mathématique  ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Cours que nous vous proposons pour vous entraîner.  Théorème 3: Inégalité de Cauchy-Schwarz Soient a1,a2 ...,an, b1,b2...bn des réels. Alors : ( a1²+...+an²)( b1²+...+bn²) ≥ (a1b1+...+anbn)². avec égalité si et seulement si les vecteurs (a1,a2,...,an) et…

Théorème 2: Un carré est toujours positif – Algèbre 1 –

Olympiade de Mathématique  ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Cours que nous vous proposons pour vous entraîner.  Cette évidence va nous servir à établir quelques résultats fort utiles. Théorème 2: Un carré est toujours positif !  * Pour tous réels a, b, on a : a²+b²…

Théorème 1: L’inégalité triangulaire – Algèbre 1 –

Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Cours que nous vous proposons pour vous entraîner. Facile mais toujours utile Théorème 1: L'inégalité triangulairePour tous points non alignés A, B, C de l'espace, on a : BC < AB+AC.avec égalité si et seulement si C ∈ (AB).…