Catégorie : Cours
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Les moyennes Comparaison de la plus petite à la plus grande.
Les moyennes de la plus petite à la plus grande. a et b sont deux réels non nuls et de même signe. On définit : • le nombre m tel que:m =(a+b)/2, qui est la moyenne arithmétique de a et b ; • le nombre n tel que: qui est…
Théorème 3: Inégalité de Cauchy-Schwarz – Algèbre 1 –
Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Cours que nous vous proposons pour vous entraîner. Théorème 3: Inégalité de Cauchy-Schwarz Soient a1,a2 ...,an, b1,b2...bn des réels. Alors : ( a1²+...+an²)( b1²+...+bn²) ≥ (a1b1+...+anbn)². avec égalité si et seulement si les vecteurs (a1,a2,...,an) et…
Théorème 2: Un carré est toujours positif – Algèbre 1 –
Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges) Cours que nous vous proposons pour vous entraîner. Cette évidence va nous servir à établir quelques résultats fort utiles. Théorème 2: Un carré est toujours positif ! * Pour tous réels a, b, on a : a²+b²…
Théorème 1: L’inégalité triangulaire – Algèbre 1 –
Olympiade de Mathématique ( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)Cours que nous vous proposons pour vous entraîner. Facile mais toujours utile Théorème 1: L'inégalité triangulairePour tous points non alignés A, B, C de l'espace, on a : BC < AB+AC.avec égalité si et seulement si C ∈ (AB).…
