Catégorie : Débutant
Olympiade Déb

Olympiade Math – Débutant – Algèbre 02
Exercice 1: x,y,z trois nombres réels strictement positifs montrer que:(frac{x y}{z}+frac{y z}{y x}+frac{z x}{y}≥x+y+z). Réponse: * ona:(x+z)² ≥ 0 ⇾ x²+z² ≥ 2xz & y>0⇾x²y+z²y ≥ 2xyz ⇾ x²y / xz + z²y / xz ≥ 2y⇾ xy / z + zy / x ≥ 2y ①de même pour⇾ yz/x + xz/y…
Olympiade Math – Débutant – Algèbre 01
Exercice 1: x,y,z trois nombres strictement positifs.Montrer que : (frac{x^2}{y}+frac{y^2}{z}+frac{z^2}{x} ≥ x+y+z). Réponse: On a: (x-y)²≥0d’ où: x²+y²≥2xyet par suite:(frac{x^{2}+y^{2}}{y} geq frac{2 x y}{y})(car: y>0)donc:(frac{x^{2}}{y}+y geq 2 x) ①de même pour:(frac{y^{2}}{z}+z geq 2 y) ②(frac{z^{2}}{x}+x geq 2 z) ③①+②+③on conclut que:(frac{x^{2}}{y}+y+frac{y^{2}}{z}+z+frac{z^{2}}{x}+x geq 2 x+2 y+2 z)Donc:(frac{x^{2}}{y}+frac{y^{2}}{z}+frac{z^{2}}{x} geq x+y+z) Exercice 2:…
Olympiade Math Débutant Sujet 01 Avec Solution
Olympiade Math Débutant Sujet 01 Exercice ① ( 4 points ) Soit \(a\) un réel non nul tel que: \(a^3 + \frac{1}{a^3}=18\) Que vaut : \(a^4 + \frac{1}{a^4}\) Exercice ② ( 4 points ) Trouver tous les entiers \(n\): Tel que \(2^n + 1\) soit le cube d'un entier. Exercice ③ ( 4…
Examen Olympiade Math Débutant 06
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Examen Olympiade Math Débutant 05
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Olympiade Math Débutant 02
Olympiade de Mathématique Préparatoire ( destinée aux élèves des collèges) Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques 4math.net Le première clé pour être bon en maths
Olympiade Math Débutant 01
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Les moyennes Comparaison de la plus petite à la plus grande.
Les moyennes de la plus petite à la plus grande. a et b sont deux réels non nuls et de même signe. On définit : • le nombre m tel que:m =(a+b)/2, qui est la moyenne arithmétique de a et b ; • le nombre n tel que: qui est…
Examen Olympiade Math Débutant 04
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Examen Olympiade Math Débutant 03
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