Olympiade Math – Polynôme – Ex 03

Trouver tous les polynômes p  Tel que pour tout x,y de IR p(x)p(y)-p(xy)=xy On a: p(x)p(y)-p(xy)=xy ① on pose x=y=1 ➝ p(1)p(1)-p(1)=1 ➝ p(1)²-p(1)-1=0 Δ=5 on prend y=1 ①➝ p(x)p(1)-p(x)=x ➝ p(x)=[1/(p(1)-1)] x (la relation ① est vérifié) Olympiade de Mathématique, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4 math .net…

Olympiade Math – Polynôme – Ex 02

Trouver tous les polynômes p  Tel que pour tout x,y de IR p(x)p(y)-p(xy)=xy Olympiade de Mathématique, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4 math .net et beaucoup de pratiques.  4 math .net Le première clé pour être bon en maths (compétition de math destinée aux élèves des…

Olympiade Math – Polynôme – Ex 01

Olympiade de Mathématiques ( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges) Olympiade Math - Algèbre 03 - Polynôme Exercice 01   Trouvez le coefficient de x²⁰¹⁹ ?  dans l'expression:  (1+x+x²+x³+x⁴)²⁰¹⁹(1-x)²⁰²⁰ Olympiade de Maths, c'est une gymnastique de l'esprit, Ce qu'il faut c'est 4math.net et beaucoup de pratiques 4math.net Le première clé pour être bon…