Catégorie : Bac 1

Définition d'une application Exercice 1: Soit une droite \((D)\) du plan, muni d'un repère \((O, I)\).Soit \(f\) l'application de \(\mathbb{R}\) vers \((D)\) qui a tout réel \(x\) associe le point \(M\) d'abscisse \(x\).Construire  les points \(K\), M et G images par \(f\) respectivement des nombres 2,3 et -1 Exercice 2: Soit \(f\)…

Logique et raisonnement mathématique Exercice 18Montrer que \(: \forall(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: \frac{2 x-y^{2}}{x^{2}+2} \neq 1\)Exercice 19Montrer par l'absurde, que:\((\forall a \in[0,+\infty[), \sqrt{a+2}-\sqrt{a+1} \neq \sqrt{a+1}-\sqrt{a}\)Exercice 20Montrer par l'absurde, que l'équation \((E): x^{3}+x-1=0\) n'admet pas de solutions dans \(\mathbb{Z}\).Exercice 21Montrer que le système (S), n'admet pas de solutions, dans \(\mathbb{R}^{3}\), tel…

Opération sur les Propositions (logique) Exercice1Soient \(p, q\) et \(r\) trois propositions; on considère la proposition \(A:(p\) et \(q) \Rightarrow r\)1) Donner la négation de la proposition \(A\).2) Déterminer la valeur de vérité de \(A\) dans chacun des cas suivants:\(a-p\) est fausse\(\mathrm{b}-r\) est vraieExercice 2Soient \(p\) et \(q\) deux propositionsOn…

Notions de Logique exercices 01 Exercice 1Pour chacun des énoncés suivants, indiquer la valeur de vérité:1 (s’il est vrai) ou bien 0 (s’il est faux) et faire la discussion lorsque le cas s’impose :E1 : le milieu de [AB] est aligné avec A et B.E2 : deux droites non parallèles…

[caption id="attachment_1917" align="alignnone" width="1080"] Vérifier vos Acquis 1 Bac SM[/caption] A) Calculs de base 1- Les fractions Soient a, b, c et d quatre nombres réels tels que: b≠0 et d≠0 - \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}⇔ad=bc\) - \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\) - \(\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\) - \(\frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}\) - \(\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}\) - \(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{ad}{bc}\) 2- Développement et factorisation Soient a, b…

Trigonométrie en ⑨ étapes 1- Le cercle trigonométrique: Rayon r=1.  Sens de lecture est l’inverse du sens des aiguilles d’une montre. Angles remarquables sont marqués de 0 à 2π (en radian) et de 0° à 360°. Le point M a pour coordonnées (cos x, sin x). La droite (OM) coupe…

Produit Scalaire en ⑩ étapes  1- Produit Scalaire : Expression analytique. repère orthonormé du plan P.     deux vecteurs du plan P, A(Xa;Ya) et B(Xb;Yb) deux points du plan P.    * L'expression analytique du produit scalaire: * La norme d'un vecteur * La distance entre deux points A…

Les suites numériques en ⑤ étapes Suites numériques. Suite majorée - suite minorée - suite bornée. Monotonie d'une suite numérique. Suite arithmétique. Suite géométrique.  Exercices d'application: Les Suites Numériques Exercices d'entraînement: Les Suites Numériques  

[caption id="attachment_2231" align="alignnone" width="1080"] Barycentre dans le plan Bac 1 SM[/caption] Barycentre dans le plan en ⑨ étapes 1- Point Pondéré. On appel point pondéré tout couple(A;α) formé du point A du plan P et d’un nombre réel α. le réel α s'appelle la masse du point A. 2- Barycentre…

Généralité sur les fonctions en ⑩ étapes   1- Ensemble de définition. Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition\(D_{f}={x ∈IR / f(x) existe }\) 2- Parité d'une fonction numérique. Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition* fonction paire :\((f\) est une fonction paire…