4MATH.NET : Mathématiques Olympiad
Mathématiques

Home

MATHématiques

Examen National 2021 math bac 2 science physique Normal

Exercice 1: (2 Pts) 1) a) Résoudre dans R I’équation : \(e^{2 x}-4 e^{x}+3=0\)b) Résoudre dans R l’inéquation : \(e^{2 x}-4 e^{1}+3≤ 0\)c) Calculer \(\lim _{x ➝ 0} \frac{e^{i x}-4 e^{x}+3}...

Examen National 2021 Math Bac 2 Science Math Normale

Exercice 1: (12 Pts) Pour tout entier naturel (n), on considère la fonction (f_{n }) définie sur IR par :(f_{n}(x)=frac{-2 e^{x}}{1+e^{x}}+n x)Soit ((C_{n})) sa courbe représentative dans un repère or...

Olympiade Math – Débutant – Algèbre 01

Exercice 1: x,y,z trois nombres strictement positifs.Montrer que : (frac{x^2}{y}+frac{y^2}{z}+frac{z^2}{x} ≥ x+y+z). Réponse: On a: (x-y)²≥0d’ où: x²+y²≥2xyet par suite:(frac{x^{2}+y^{2}}{y} geq...

Olympiade Math – Préparatoire – Algèbre 01

Exercice 1: sans utiliser la calculatrice calculer (frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) Réponse: on pose x=2020 et A=(frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 17

Exercice 1: (2,6 Pts) 1) Résoudre dans R l’équation : \(\quad 3 t^{2}-4 t+1=0\).2) Déduire dans R la solution de: \(\quad 3 e^{x}-4 \sqrt{e^{x}}+1=0\)et \(3 \log _{2}(x)-4+\frac{1}{\log _{2}(x)}...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 16

Exercice 1: (5 Pts) Soit la suite numérique \((U_{n})_{n ≥ 0}\) définie par :\(U_{0}=4\)n∈IN: \(U_{n+1}=\frac{1}{2} U_{n}+3\)1) Calculer \(U_{1}, U_{2}\)2) Montrer par récurrence que ∀n ∈IN : \(U_{n}≤...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 15

Exercice 1: (7 Pts) I- On considère dans l’ensemble \(ℂ\) l’équation:\((E): z^{2}-2 z+2=0\)1) Déterminer \(z_{1}\) et \(z_{2}\) les solutions de (E) tels que:\(Im (z_{1}>0 .\)2) Ecrire ...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 14

Exercice 1: (3 Pts) 1)- Résoudre dans l’ensemble, l’équation: \((E): z^{2}-4 z+13=0\).2)- Dans le plan complexe (P) muni d’un repère orthonormé direct (O, \(\vec{u}, \vec{v})\),On Co...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 13

Exercice 1: (4 Pts) Soit \((u_{n})_{n∈IN }\) la suite numérique définie par:\(u_{0}=4 \)\(∀n∈IN ; u_{n+1}=\frac{5 u_{n}-4}{u_{n}+1}\)1) a)- calculer \(u_{1}\).b) Montrer par récurrence que: \((∀n∈IN )...