Olympiade Math – Géométrie 02 – Ex 15
ABC triangle Rectangle en B tel que:
BC=2, AB=1
la bissectrice intérieure de l’angle A recoupe le côté [BC] en D.
Calculer BD.
Olympiade de Mathématique, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4 math .net et beaucoup de pratiques.
4 math .net Le première clé pour être bon en maths
(compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Bonjour à tous! Je ne sais pas si je suis le seul à avoir ça mais quand je clique sur « Voir la solution » pour cet exercice ça ne m’affiche pas le résultat. Si la réponse n’est tout simplement pas encore publiée ici, j’aimerais partager la mienne :
tan(A) = AB * BC = 2
tan(A/2) = BD * AB = BD
Puisque: tan(A) = 2tan(A/2)/(1 – tan²(A/2)) et A =/= pi/4
Donc: tan(A/2) = (√(5) -1)/2 (0< A/2 < pi/2)
D'où: BD = tan(A/2) = (√(5) -1)/2
Bravoo
Bonjour à tous! Je ne sais pas si je suis le seul à avoir ça mais quand je clique sur “Voir la solution” pour cet exercice ça ne m’affiche pas le résultat. Si la réponse n’est tout simplement pas encore publiée ici, j’aimerais partager la mienne : tan(A) = BC/AB = 2 et tan(A/2) = BD/AB = BD Puisque: tan(A) = 2tan(A/2)/(1 – tan²(A/2)) et A =/= pi/4 Donc: tan(A/2) = (√(5) -1)/2 (0< A/2 < pi/2) D'où: BD = tan(A/2) = (√(5) -1)/2
Bravoo