Olympiade Math – Algèbre 01 – Ex 60

Calculer \(x\)
Tel que :
\(x^{\sqrt{x}}=\sqrt{x^{x}}\)

 

On a:
\(x^{x^{1 / 2}}=(x^{x})^{1 / 2}\)
\(x^{x^{1 / 2}}=x^{x / 2}\)
\(x^{1 / 2}=x / 2\)
x=x²/4
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=4 (car x>0)

4 math .net Le première clé pour être bon en maths
(compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner

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