Olympiade Math – Arithmétique 01 – Ex 23

Olympiade Math  Arithmétique
Olympiade Math – Arithmétique 01 – Ex 23

Trouver le nombre de diviseurs 
de nombre: 36²¹⁹+36²⁰²⁰.

Solution

On a:
A=36²⁰¹⁹+36²⁰²⁰
A=6²ˣ²⁰¹⁹+6²ˣ²⁰²⁰
A=6²ˣ²⁰¹⁹(6²+1)
A=37x6³
A=37x3⁴³x2⁴³
Nombre de diviseur de 37: 2
Nombre de diviseur de 3³: 4038+1
Nombre de diviseur de 2⁴³: 4038+1
Donc le nombre de diviseurs
de nombre: 36²⁰¹⁹+36²⁰²⁰.
est 2x4039x4039=32627042
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