Olympiade Math – Arithmétique 01 – Ex 17
Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math – Arithmétique Niveaux 01 – Exercice 17
Déterminer
les Deux derniers chiffres de: (1!+2!+3!+….+2019!)
On pose: A=1!+2!+3!+….+2019!
➝ A=1!+2!+3!+….9!+y
avec y=10!+11!…+2019!
on a:
y=10!(1+11+11×12….+11×12…×2019)
* d’autre part: 10!=3628800
➝ les Deux derniers chiffres de y est 00.
* calculons x=1!+2!+3!+….9!=409 113.
➨ les Deux derniers chiffres de A est 13
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques. 4math.net Le première clé pour être bon en maths
