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Examen National 2022 Math Bac 2 Science Math Normale Avec Correction

Exercice 1: (10 Pts) A-1-Verifier que ∀x∈IR+ :\(0≤ 1-x+x^{2}-\frac{1}{x+1}≤ x^{3}\)2. En déduire que ∀x∈IR+ :\( 0≤ x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}-\ln (1+x)≤ \frac{x^{4}}{4}\)B- On considère la fonc...

Olympiade Math – Débutant – Algèbre 02

Exercice 1: x,y,z trois nombres réels strictement positifs montrer que:(frac{x y}{z}+frac{y z}{y x}+frac{z x}{y}≥x+y+z). Réponse: * ona:(x+z)² ≥ 0 ⇾ x²+z² ≥ 2xz & y>0⇾x²y+z²y ≥ 2xyz ⇾ x²y / xz ...

Concours ENSA 2018 Avec Correction

Concours d’accès en 1ère année du cycle d’ingénieur ENSA 2018 Durée: 1h 30 mn Remarques importantes: – Une seule proposition est correcte par question: Réponse juste = 1 point;Réponse frus...

Examen Bac 2 Economie Générale et Statistiques 2021 Normale

Exercice 1: (5 Pts) Soit \((u_{n})_{n∈IN}\) la suite numérique définie par:\(u_{0}=-1\)et pour tout n de \(IN\) on a:\(u_{n+1}=\frac{1}{3} u_{n}-\frac{1}{2}\)1. Calculer \(u_{1}\) et \(u_{2}\)2. Montr...

Examen National 2021 math bac 2 science physique Normal

Exercice 1: (2 Pts) 1) a) Résoudre dans R I’équation : \(e^{2 x}-4 e^{x}+3=0\)b) Résoudre dans R l’inéquation : \(e^{2 x}-4 e^{1}+3≤ 0\)c) Calculer \(\lim _{x ➝ 0} \frac{e^{i x}-4 e^{x}+3}...

Examen National 2021 Math Bac 2 Science Math Normale

Exercice 1: (12 Pts) Pour tout entier naturel (n), on considère la fonction (f_{n }) définie sur IR par :(f_{n}(x)=frac{-2 e^{x}}{1+e^{x}}+n x)Soit ((C_{n})) sa courbe représentative dans un repère or...

Olympiade Math – Débutant – Algèbre 01

Exercice 1: x,y,z trois nombres strictement positifs.Montrer que : (frac{x^2}{y}+frac{y^2}{z}+frac{z^2}{x} ≥ x+y+z). Réponse: On a: (x-y)²≥0d’ où: x²+y²≥2xyet par suite:(frac{x^{2}+y^{2}}{y} geq...

Olympiade Math – Préparatoire – Algèbre 01

Exercice 1: sans utiliser la calculatrice calculer (frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}) Réponse: on pose x=2020 et A=(frac{2019}{2020}+sqrt{frac{2019^{2}}{2020^{2}}+2019^{2}+1}...

Examen National Math Bac 2 science physique 2021 Bac Blanc 17

Exercice 1: (2,6 Pts) 1) Résoudre dans R l’équation : \(\quad 3 t^{2}-4 t+1=0\).2) Déduire dans R la solution de: \(\quad 3 e^{x}-4 \sqrt{e^{x}}+1=0\)et \(3 \log _{2}(x)-4+\frac{1}{\log _{2}(x)}...